Centro de estudos | Lobão
Solução do problema: "A compra do livro"
1º processo (Elaborado por Nélson Martins e Rafael Prazeres, alunos do ginásio da matemática):
Como à Carolina lhe falta apenas 1€, isso implica que a Matilde terá de ter menos que 1€, caso contrário, as duas juntas conseguiam comprar o livro. Portanto, o dinheiro que a Matilde tem pode variar de 0€ a 0,99€ e, como lhe faltam 7€, podemos concluir que o livro custa entre 7€ e 7,99€. Logo, qualquer resposta entre estes 2 valores (inclusivé) está certa.
2º processo (a partir do 9.º ano - elaborado por Catarina Silva, aluna do ginásio da matemática):
Seja x o preço do livro. Então x-1 é o dinheiro que a Carolina tem e x-7 o dinheiro que a Matilde tem.
Pelas condições do problema sabemos que:
- a soma do dinheiro das duas amigas é menor que o preço do livro: x-1+x-7<x
- o dinheiro que cada uma tem é maior ou igual a zero: x-1>=0 e x-7>=0
Conjugando estas condições temos:
x-1+x-7<x e x-1>=0 e x-7>=0
que simplificadas dão o seguinte: x<8 e x>=1 e x>=7
Logo, 7<=x<8 , ou seja, o livro pode custar entre 7€ inclusivé e 8€ exclusivé.